เส้นทางฟุตบอลอาชีพของ อดิศักดิ์ ไกรษร เริ่มต้นจากการเติบโตในจังหวัดบุรีรัมย์ ก่อนก้าวสู่เวทีไทยลีกอย่างเต็มตัว เขาเริ่มเป็นที่รู้จักจากความขยันและการเคลื่อนที่หาช่องที่ชาญฉลาด

ช่วงสำคัญของอาชีพเกิดขึ้นเมื่อ อดิศักดิ์ ไกรษร ได้โอกาสลงสนามกับ Muangthong United F.C. ซึ่งเป็นหนึ่งในสโมสรชั้นนำของประเทศ ที่นี่เขาได้พัฒนาทักษะการจบสกอร์ และเรียนรู้ระบบทีมระดับสูงต่อมา อดิศักดิ์ ไกรษร ยังมีประสบการณ์กับหลายสโมสรในไทยลีก รวมถึง Port F.C. ซึ่งเป็นอีกหนึ่งทีมใหญ่ที่ต้องการศูนย์หน้าที่มีความแข็งแกร่งและทุ่มเท