อดิศร พรหมรักษ์ เริ่มต้นจากการพัฒนาฝีเท้าในระดับเยาวชน ก่อนก้าวสู่ฟุตบอลอาชีพด้วยความมุ่งมั่นและวินัยที่ชัดเจน เขาเริ่มสร้างชื่อจากการเป็นกองหลังที่เล่นอย่างแข็งแกร่ง มีความดุดัน และไม่กลัวการปะทะ ทำให้ได้รับโอกาสลงสนามอย่างต่อเนื่องในลีกสูงสุดของไทย  ในช่วงแรกของอาชีพ อดิศร พรหมรักษ์ ต้องใช้เวลาในการพิสูจน์ตัวเอง แต่ด้วยความพยายามและการพัฒนาทักษะเกมรับอย่างสม่ำเสมอ ทำให้เขาค่อย ๆ ก้าวขึ้นมาเป็นตัวหลักของทีม  ด้วยประสบการณ์ในไทยลีกและเกมระดับสูง อดิศร พรหมรักษ์ จึงกลายเป็นหนึ่งในกองหลังที่มีความนิ่งและความมั่นคงในแนวรับ ซึ่งได้รับการยอมรับในวงการฟุตบอลไทย